§1.7 滑移系数产生差异的原因

一、液流的分离

上面指出，斯托道拉、威斯纳等人都是从势流分析的角度出发，或者从统计规律出发 来获得滑移系数关系式的，但在事实上，用仪器进行仔细的测定发现，在任何一种情况下，即使是在设计工况下，叶轮出口处或多或少都存在着一定的边界层分离。分离区发生在叶片的吸力面上，通常称为尾迹流（尾流区），而把通流部分称为射流（主流区，如图1-9所示，尾迹流区像刚体那样以叶轮的角速度旋转，其中的径向速度很小，而整个流量都在叶片压力面和主流与尾迹流的交界面之间通过。有些叶轮的分离现象很严重，甚至使主流区只占叶轮出口处叶片间流道的一半还不到，即尾迹流所占叶片间的流道宽度将大于主流的流道宽度。

在旋转的叶轮中，哥氏力对流动起着重要的作用。哥氏效应将把流道中的流体分成具有不同相对能量的流体层，滞止压力相对较高的流体趋于流道中叶片的压力面，而滞止压力相对较低的流体则稳定地趋向于叶片的吸力面。主流中的高能流体如漂移到尾流区中去将被哥氏效应阻止，同样，滞止压力相对较低的尾流区中的流体如要进入主流区也将被尾流驱回。因此，主流区和尾流区的交界而上，混杂损失较小，作为第一次近似，这种损失是可以忽略不计的。一般说来，主流区中通过流量的绝大部分，尾迹流区中只约占20%左右。当然，这是指的设计工况，但是，这个数字是大可怀疑的，因为主流区和尾流区的分界面的位置是受多种因素影响的。

尾流区中汇集了低能量流体，叶轮流道中的二次流也助长了这种倾向。相对说来，叶轮中的二次流损失是较小的，但二次流对分离有较大的影响。由于这种现象的复杂性，且影响分离的也不仅仅是二次流，所以较难对它进行分析。

根据上面简单的说明可知，叶轮内的流动是很复杂的，一些滑移系数计算式却假定流体充满着叶片间的整个流道，这显然与实际流动的现象不相符合。由于叶片吸力面上发生流体的分离现象，所以流体在叶轮出□处的流动方向也就大大地偏离叶片的方向，使滑移系数比计算值为小，这是滑移系数产生偏差的原因之一。

二、叶片有效骨架线的变化

根据对理想流体在叶道中流动的分析，由于轴向涡流的存在而使吸力面上有较大的相对速度，而压力面上的相对速度却较小。但是，由于粘性的效应，吸力面上会发生掖流的分离现象，所以在靠近叶轮出口处所测得的实际相对速度却是靠近吸力面上的值小于靠近压力面上的值。研究表明，吸力面上的低速区不仅是由于边界层沿叶片表面有所增长，而且还由于叶轮前后盖板上增长的边界层因二次流的作用而在吸力面上汇集之故。这就是说，叶轮前后盖板上边界层内的流体因作用在主流和作用在边界层流上的哥氏力有所不同而滑向吸力面。这样，因靠近叶轮出口处的低速流体层变厚，使叶片的有效骨架线发生变化，从而使主流区中的流体不仅因流道堵塞而使速度增大，面且也使流动方向发生改变。事实上，这两种因素都将便滑移系数减小，显然，在中、高比转数叶轮中，叶轮流道的扩散比增大，上述两种因素也将更为严重。这也就是在中、髙比转数叶轮中滑移系数所以减小的原因，这从表 1-1和表1-2中也可以得到印证。

三、 叶轮出口处不均匀的速度分布

如果叶轮通道出口处的速度是不均匀的，则按质量平均的动量流量就将大于同一流量下均匀流动的对应值。我们可以设想一种物理模型来解释这一现象，设该物理模型的流道有一部分受到堵塞，而受到堵塞处的出口速度则是均匀的。此时，叶轮出口处的速度三角形就 相当于流量变大时的速度三角形。显然，流量增大时，由于相对速度的方向不变，绝对速度的圆周分量就减小，从而也就减小了滑移系数。流道较狭或叶轮的比转数较低时，这种堵塞的影响就更为严重.

四、 几何形状

高比转数叶轮具有较大的进、出口直径比d₁/d₂，同时为了使水流从轴向转为径向，前盖板也有较大的曲率。因此，除非对叶轮进行仔细的设计，在轴面上的液流要从前盖板上分离、但在事实上，与低比转数叶轮相比，这种前盖板上分离的规象并不严重，因此在高比转数叶轮中可以不考虑或较少考虑这种因素所造成的影响。

进，出口直径比增大吋.叶片就变短.此时叶片就不再像较长叶片那样能承受较大的 载荷，因此，滑移系数就会减小。威斯纳曾经指出，当d₁/d₂≤exp（-8.16sinβ_b2/z）时， 直径比的影响就将不复存在。但在上述试验叶轮中虽然都是满足这一条件的，却仍显示了滑移系数的误差。另外一些关系式也包括了直径比的影响，但是计算结果却仍然大于滑移系数的实验值。显然，即使在计及直径比的影响下，这种滑移系数的误差仍然较大的情況说明，在高比转数叶轮中，轴面的几何形状并不是导致误差的主要原因。

五、流道壁面上的摩擦力

前面介绍的一些滑移系数关系式，并不计及作用在叶轮流道壁面上的摩擦力的影响。事实上，叶轮前后盖板上的壁面摩擦力将降低因叶轮旋转而引起的轴向涡流，因此，滑移系数在实际情况下将会增大。叶片表面上的摩擦力也起着相同的作用。这种影响在比转数较低的较狭的叶轮中将更为显著。显然，在低比转数叶轮中，这种影响将与上述使滑移系数减小的几种因素作部分抵消。因此，这是低比转数叶轮中滑移系数的计箅值和实测值较为接近的原因之一。

显然，就中、高比转数叶轮而言，这些经验关系式过高地估计了滑移系数，因为在这类叶轮中，特别是在高比转数叶轮中，前后盖板上的摩擦力是较小的。

根据上面的分析可知，影响离心叶轮滑移系数的粘性效应有三种：

(1) 因边界层引起的流道堵塞；

(2) 因叶片吸力面上边界层的汇集而引起的叶片有效骨架线的变化；

(3) 作用在叶轮内部流道壁面上的摩擦力。